Sai số ngẫu nhiên làm kết quả đo phân tán như thế nào?

Sai số ngẫu nhiên trong đo lường môi trường là gì?

Trong đo lường môi trường, sai số ngẫu nhiên xuất hiện khi cùng một đại lượng được đo lặp lại trong những điều kiện tương đương nhưng kết quả vẫn có biến động giữa các lần đo. Giá trị thu được có thể cao hơn hoặc thấp hơn lần đo trước mà không thể dự đoán chính xác hướng và mức biến động của lần tiếp theo.

Nguồn biến động có thể đến từ nhiều yếu tố trong quá trình đo, chẳng hạn dao động của điều kiện môi trường, biến thiên khi lấy mẫu, độ ổn định của thiết bị, thao tác của người đo hoặc những nhiễu nhỏ trong hệ thống đo. Điểm quan trọng là các yếu tố này không tạo ra một độ lệch cố định theo một chiều duy nhất.

Vì vậy, cần phân biệt sai số ngẫu nhiên với sai số hệ thống. Sai số ngẫu nhiên chủ yếu làm tăng độ phân tán giữa các lần đo, còn sai số hệ thống có xu hướng đẩy kết quả lệch theo một hướng nhất quán. Một chuỗi phép đo có thể rất sát nhau nhưng vẫn cùng lệch khỏi giá trị tham chiếu nếu tồn tại sai số hệ thống.

Vì sao các lần đo lặp lại bị phân tán?

Cơ chế cốt lõi của sai số ngẫu nhiên nằm ở sự thay đổi không hoàn toàn kiểm soát được của các yếu tố tham gia vào phép đo.

Trong lấy mẫu môi trường, mẫu ở những thời điểm hoặc vị trí khác nhau có thể không hoàn toàn đồng nhất. Với một phép đo được lặp lại, những khác biệt nhỏ này có thể làm kết quả thay đổi dù phương pháp và thiết bị không đổi.

Bản thân thiết bị cũng có thể tạo ra dao động nhất định giữa các lần đọc. Khi tín hiệu đo nằm gần mức nhiễu nền hoặc điều kiện vận hành thay đổi nhẹ, kết quả có thể dịch chuyển lên hoặc xuống.

Quy trình thao tác cũng có vai trò. Chỉ một thay đổi nhỏ về thời điểm lấy mẫu, cách chuẩn bị mẫu, thời gian chờ, vị trí đặt cảm biến hoặc trình tự thực hiện cũng có thể tạo thêm biến thiên. Nếu những thay đổi này không theo một hướng cố định, chúng thường biểu hiện thành độ phân tán của kết quả.

Do đó, sai số ngẫu nhiên không nhất thiết có một nguyên nhân duy nhất. Nó thường là kết quả tổng hợp của nhiều nguồn biến động nhỏ cùng tác động lên phép đo.

Sai số ngẫu nhiên làm kết quả đo phân tán như thế nào?

Khi sai số ngẫu nhiên tăng, các giá trị đo lặp lại có xu hướng trải rộng hơn quanh giá trị trung tâm. Có thể hình dung một chuỗi kết quả như:

48,9 → 50,1 → 49,4 → 51,0 → 50,3

Các giá trị không giống nhau, nhưng vẫn tập trung trong một khoảng nhất định. Đây là biểu hiện điển hình của phân tán do biến động ngẫu nhiên.

Ngược lại, nếu các kết quả lần lượt là:

49,9 → 50,0 → 50,1 → 50,0 → 49,9

thì độ phân tán nhỏ hơn đáng kể.

Độ phân tán không đồng nghĩa với kết quả sai

Một chuỗi đo có độ phân tán lớn không tự động chứng minh rằng thiết bị đo sai hoặc phương pháp sai. Nó trước hết cho biết độ lặp lại của phép đo đang thấp hơn.

Ví dụ giả định, một đại lượng môi trường được đo 10 lần cho giá trị trung bình 50,2 đơn vị và độ lệch chuẩn 0,8 đơn vị. Khi đó, các kết quả riêng lẻ có dao động quanh trung tâm với mức phân tán nhất định. Nếu giảm độ lệch chuẩn xuống 0,2 đơn vị mà giữ nguyên giá trị trung bình, chuỗi đo sẽ ổn định hơn rõ rệt.

Điểm cần xem xét không chỉ là giá trị trung bình mà còn là mức độ các quan sát phân tán quanh giá trị đó.

Đánh giá sai số ngẫu nhiên bằng chỉ số nào?

Để mô tả sai số ngẫu nhiên, cần chuyển từ nhận xét định tính như “kết quả dao động nhiều” sang các đại lượng có thể đo lường.

Giá trị trung bình cho biết vị trí trung tâm của chuỗi kết quả:

xˉ=nx1​ x2​ ⋯ xn​​

Tuy nhiên, trung bình không cho biết các phép đo nằm sát nhau hay cách xa nhau.

Độ lệch chuẩn phản ánh mức độ phân tán của các kết quả quanh giá trị trung bình. Độ lệch chuẩn càng lớn thì chuỗi đo càng phân tán.

Hệ số biến thiên có thể được dùng khi cần xem mức độ phân tán tương đối so với giá trị trung bình:

CV=xˉs​×100%

Trong đó s là độ lệch chuẩn và xˉ là giá trị trung bình.

Ví dụ giả định:

Hai chuỗi có cùng giá trị trung bình nhưng chuỗi B phân tán lớn hơn. Vì vậy, chỉ nhìn vào trung bình sẽ không đủ để đánh giá ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên.

Khi nào độ phân tán cho thấy phép đo cần được xem xét lại?

Độ phân tán lớn cần được đặt trong bối cảnh của phương pháp đo, yêu cầu kỹ thuật và mục đích sử dụng kết quả. Không có một mức phân tán duy nhất có thể áp dụng cho mọi phép đo môi trường.

Nếu các phép đo lặp biến động mạnh, cần xem xét liệu biến động đó có thực sự ngẫu nhiên hay đang phản ánh một vấn đề khác. Chẳng hạn, điều kiện lấy mẫu có thể không được kiểm soát, mẫu có thể không đồng nhất, thiết bị có thể thiếu ổn định hoặc quy trình thực hiện giữa các lần đo có sự khác biệt.

Một dấu hiệu đáng chú ý là khi kết quả không chỉ phân tán mà còn xuất hiện một xu hướng có hướng rõ rệt. Khi đó, không nên quy toàn bộ biến động cho sai số ngẫu nhiên, vì có thể đang tồn tại thành phần sai số hệ thống hoặc một yếu tố thay đổi có quy luật.

Vì vậy, độ phân tán là tín hiệu cần điều tra, không phải bằng chứng duy nhất để kết luận về nguyên nhân.

Làm thế nào để giảm ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên?

Biện pháp hiệu quả nhất là giảm các nguồn biến động không cần thiết trong toàn bộ quy trình đo.

Trước hết, nên chuẩn hóa thao tác lấy mẫu và đo để các lần lặp được thực hiện trong điều kiện càng tương đương càng tốt. Thiết bị cần được kiểm tra trạng thái hoạt động phù hợp với quy trình, còn điều kiện đo cần được ghi nhận để phát hiện những yếu tố có thể làm kết quả dao động.

Khi phép đo cho phép, thực hiện nhiều lần lặp giúp đánh giá tốt hơn độ phân tán và làm cho ước lượng giá trị trung tâm ổn định hơn. Tuy nhiên, tăng số lần đo không tự động loại bỏ sai số hệ thống. Nếu mọi phép đo đều bị lệch theo cùng một hướng, việc lấy trung bình nhiều lần vẫn có thể cho một kết quả lệch.

Do đó, kiểm soát sai số ngẫu nhiên cần đi cùng với việc kiểm tra phương pháp, thiết bị, điều kiện lấy mẫu và các nguồn gây biến động. Mục tiêu không phải làm cho mọi kết quả giống hệt nhau, mà là đưa độ phân tán về mức phù hợp với yêu cầu của phép đo.

Sai số ngẫu nhiên làm kết quả đo môi trường phân tán vì mỗi lần đo chịu tác động của những biến động không thể dự đoán hoàn toàn. Cách nhận biết phù hợp là xem xét chuỗi đo lặp, giá trị trung bình và các chỉ số phân tán như độ lệch chuẩn hoặc hệ số biến thiên. Khi độ phân tán tăng, cần truy tìm nguồn biến động và kiểm soát quy trình thay vì chỉ nhìn vào một kết quả đo riêng lẻ.